Сообщения со словом
«nn»

1. 08.02.2014, 08:52. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... видеть что 1d при почленном умножении равенства 1 на 2 nn числа a b c умножаются на 2 числа a b c u на 2 n...
2. 16.11.2013, 02:31. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... 1c лемма 1 при почленном умножении равенства 1 на 2 nn числа a b c умножаются на 2 числа a b c u на 2 n числа p q r на 2 n n-1 числа p q r на 2 n-1 число abc на 2 3 и следовательно число u на 2 n-3 1d малая теорема ферма обозначения 1e все числа записаны в системе счисления по простому основанию m где m делитель числа u если u 1 доказательство равенства u 1 для n 3 допустим что b или a не кратно n и целое число u имеет простой делитель m 1 прежде всего с помощью умножения равенства 1 на соответствующее число g nn преобразуем последнюю цифру числа b в 1 важно что...
3. 08.11.2013, 23:29. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... 1g лемма при почленном умножении равенства 1 на 2 nn числа a b c умножаются на 2 числа a b c u на 2 n...
4. 27.10.2013, 23:20. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... доказательства лемма при почленном умножении равенства 1 на 2 nn числа a b c умножаются на 2 числа a b c u на 2 n...
5. 26.10.2013, 11:26. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... втф лемма при почленном умножении равенства 1 на 2 nn числа a b c умножаются на 2 числа a b c u на 2 n...
6. 19.10.2013, 11:28. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... умножения равенства ферма на соответствующее число g nn в результате чего основания a b c умножаются на...
7. 14.10.2013, 01:14. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... после умножения равенства ферма на некоторое число g nn и числа u на g n не кратное n число делителей n в числе u a b-c меняется общеизвестные факты из равенства ферма пусть для взаимно простых a b c где авс не кратно n и простого n 3 простейший случай n 3 доказывается отдельно 1 a n b n c n a b r и a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c a b c n c-b a n c-a b n r r n p p n q q n 1d числа r p q оканчиваются на цифру 1 1e u a b-c un k где u не кратно n и k 1 1f лемма если k-значное окончание числа d равно g0 01 где цифра g не равна нулю то k 1 -значное окончание числа d n равно 100 01 поскольку сомножитель g n-1 в предпоследнем члене бинома ньютона gn k 1 n согласное малой теореме ферма оканчивается на цифру 1 1g при почленном умножении равенства 1 на g nn числа a b c умножаются на g числа a b c a b-c на g n числа p q r на g n-1 n числа p q r на g n-1 1h лемма все предпоследние значащие цифры в числах gn 1 n-1 g 0 1 n-1 различны поскольку различны все последние цифры в числах g n-2 что следует из равенства gg n-2 1 mod n где g 0 доказательство итак пусть числа p q r имеют одинаковые k-значные окончания равные 1 т е вида 00 01 наибольшей длины из этого и из 1 следует что 2 число u делится на n k и 3 k-1 -значные окончания оснований p q r также равны 1 если же кроме этого все k-е цифры оснований p q r не равны нулю то k 1 -значные окончания чисел p q r равные 10 01 см 1f равны между собой и следовательно число u делится на n k 1 ибо c-b p c-a q- a b r 0 где p q r 1 mod n k 1 и наоборот если в основаниях p q r некоторые k-е цифры равны нулю то число u не делится на n k 1 что легко доказывается методом от противного однако с помощью умножения равенства 1 на подходящее число g gn k 1 nn не кратном n легко можно сделать так что 4 либо k-е цифры всех оснований p q r не равны нулю 5 либо одна из них равна нулю первая возможность реализуется при одном из трех следующих значений g n k 1 nn 2n k 1 nn 4n k 1 nn n-1 n k 1 nn и наоборот для любого из чисел p q r с k-й положительной цифрой заведомо существует такое множитель g gn k 1 nn равенства 1 что k-я цифра в произведении например p gn k 1 n-1 равна нулю см 1h таким образом числа a b-c и a b-c g n где g не кратно n имеют разное число сомножителей n что при целом числе g невозможно великая теорема ферма второй случай c кратно n k и не кратно n k 1 элементарное доказательство в системе счисления с простым основанием n 2 суть противоречия k 1 -е цифры в числах p и q в равенствах a n c-b p и b n c-a q равны при подсчете с помощью бинома ньютона и не равны при подсчете по формалам разложения суммы двух степеней общеизвестные факты из равенства ферма 0 пусть для взаимно простых a b c c кратно n k k 1 и простого n 2 1 a n b n c n a b r a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr 1c c-b a n c-a b n p p n q q n a b 0 mod n 2k-1 r 0 mod n 1d числа p q r оканчиваются на цифру 1 1e p cb n-2 b n-1 q ca n-2 a n-1 где 1f a -b mod n kn-1 так как r кратно n 1 a n-1 b n-1 mod n kn-1 1g если k-значное окончание числа a dn k-1 1 где d 0 то k 1 значное окончание числа a n равно 1 n k 1 что следует из малой теоремы ферма доказательство для упрощения задачи мы прежде всего преобразуем kn -значное окончание числа b в 00 01 для этого умножим равенство 1 на такое число g nn что kn -значное окончание числа bg превратится в...
8. 13.10.2013, 00:52. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... 01 для этого умножим равенство 1 на такое число g nn что kn -значное окончание числа bg превратится в...
9. 11.10.2013, 11:05. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... после умножения равенства ферма на некоторое число g nn а числа u на g n не кратное n число делителей n в числе u a b-c меняется пусть для взаимно простых a b c где авс не кратно n и простого n 2 1 a n b n c n a b r и a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c a b c n c-b a n c-a b n r r n p p n q q n 1d числа r p q оканчиваются на цифру 1 1e u a b-c un k где u не кратно n и k 1 1f если окончание числа d равно g0 01 где цифра g не равна нулю то окончание числа d n равно 100 01 поскольку согласное малой теореме ферма число g n-1 оканчивается на цифру 1 1g при почленном умножении равенства 1 на g nn числа a b c умножаются на g числа a b c на g n числа p q r на g n n-1 числа p q r на g n-1 1h лемма все предпоследние цифры в числах gn 1 n-1 g 0 1 n-1 различны поскольку различны все последние цифры в числах g n-2 что следует из последней цифры 1 во всех кроме g 0 числах gg n-2 доказательство втф итак пусть числа p q r имеют одинаковые k-значные окончания равные 1 т е вида 00 01 наибольшей длины тогда из этого и из 1 следует что 2 число u делится на n k и 3 k-1 -значные окончания оснований p q r также равны 1 очевидно что если все k-е цифры оснований p q r не равны нулю то k 1 -значные окончания чисел p q r равные 10 01 см 1f равны между собой и следовательно число u делится на n k 1 и наоборот если в основаниях p q r некоторые но не все k-е цифры равны нулю то число u не делится на n k 1 что легко доказывается методом от противного однако с помощью умножения равенства 1 на подходящее число g gn k 1 nn не кратном n легко можно сделать так что либо k-е цифры всех оснований p q r не равны нулю либо одна или две из них равна нулю первая возможность реализуется при одном из трех следующих значений g n k 1 nn 2n k 1 nn 3n k 1 nn и наоборот для любого из чисел p q r с k-й положительной цифрой заведомо существует такое множитель g gn k 1 nn равенства 1 что k-я цифра в произведении например...
10. 04.10.2013, 01:00. Виктор Сорокин в теме
    «Великая теорема Ферма»
    ... в 1 для этого умножим равенство 1 на такое число g nn что 10-значное окончание числа bg превратится в...