Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий Lexxus, 7 мая 2010, 14:13:09 |
следующий → Михаил, 7 мая 2010, 15:44:28 |
Для начала, предположим, что ребро куба равно 1. Диагональ куба тогда равна sqrt(3).
Рассмотрим треугольники A1CB и A1CD. Они равны по трем сторонам.
Опустим перпендикуляры к A1C из точек B и D. Раз треугольники равны, перпендикуляры тоже равны и попадают в одну точку H.
Таким образом, нам нужно найти величину угла BHD.
Для этого найдем длины BH и DH.
В прямоугольном треугольнике CHB CH = A1C/3 = sqrt(3)/3 (
Значит, BD = sqrt(2)/sqrt(3).
Теперь в треугольнике BHD мы знаем все стороны и можем найти угол BHD по теореме косинусов.
Получится cos(BHD) = -1/2, т.е. BHD = 120 градусов.