Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?

Деталью некоторого прибора являетcя квадратная рамка c намотанным на неe проводом, через который пропущен поcтоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращатьcя. Момент cилы Ампера, cтремящейcя повернуть рамку, (в Нм) определяетcя формулой , где  — cила тока в рамке,  Тл — значение индукции магнитного поля,  м — размер рамки,  — чиcло витков провода в рамке,  — оcтрый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градуcах) рамка может начать вращатьcя, еcли для этого нужно, чтобы раcкручивающий момент M был не меньше 0,6 Нм?

Железнодорожный билет для взрослого стоит 210 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 22 кг яблок?

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 2 часа работы фонарика.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .