На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конcтрукция имеет кубичеcкую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определятьcя по формуле: , где l — длина ребра куба в метрах,  — плотноcть воды, а g — уcкорение cвободного падения (cчитайте  Н/кг). Какой может быть макcимальная длина ребра куба, чтобы обеcпечить его экcплуатацию в уcловиях, когда выталкивающая cила при погружении будет не больше, чем 172244,8 Н? Ответ выразите в метрах.

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон , где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него ) из начального состояния, в котором  Па, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже Па? Ответ выразите в кубических метрах.

В кубе точка  — середина ребра , точка  — середина ребра , точка  — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

В квартире, где проживает Александра, установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 апреля счётчик показывал расход 76,1 куб.м воды, а 1 мая — 83,1 куб.м. Какую сумму должна заплатить Александра за горячую воду за апрель, если цена 1 куб.м горячей воды составляет 100 руб. 40 коп.? Ответ дайте в рублях.

В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

Середина ребра куба со стороной 3,9 является центром шара радиуса 1,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .

Объем куба равен 48. Точки E, F, ,  — середины ребер соответственно BC, CD, , .Найдите объем треугольной призмы .