В правильной шестиугольной призме все ребра равны 16. Найдите тангенс угла .

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 22. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC , , . Найдите высоту AH.

Находящийcя в воде водолазный колокол, cодержащий  молей воздуха при давлении  атмосферы, медленно опуcкают на дно водоeма. При этом проиcходит изотермичеcкое cжатие воздуха. Работа, cовершаемая водой при cжатии воздуха, определяетcя выражением  (Дж), где  — поcтоянная,  К — температура воздуха,  (атм) — начальное давление, а  (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно cжать воздух в колоколе, еcли при cжатии воздуха cовершаетcя работа не более чем 25800 Дж? Ответ приведите в атмоcферах.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 116. Найдите ее среднюю линию.

Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель печи	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	4900	1	3	4
Б	3900	3	0	0
В	5100	4	2	1
Г	3600	0	1	0

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Найдите точку минимума функции .

Найдите точку минимума функции .

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 6. Объем параллелепипеда равен 756. Найдите площадь его поверхности.