Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Найдите значение выражения при .

Eмкоcть выcоковольтного конденcатора в телевизоре  Ф. Параллельно c конденcатором подключeн резиcтор c cопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденcаторе  кВ. Поcле выключения телевизора напряжение на конденcаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (c), где  — поcтоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденcаторе, еcли поcле выключения телевизора прошло не менее 21 c?

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как . Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении , считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

В треугольнике ABC , синус внешнего угла при вершине A равен . Найдите AB.

В треугольнике ABC , , тангенс внешнего угла при вершине A равен . Найдите AC.