Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен , косинус внешнего угла при вершине A равен . Найдите .

В треугольнике ABC , . Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

В треугольнике ABC угол A равен , а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Найдите точку минимума функции .

Диагонали ромба ABCD равны 6 и 64. Найдите длину вектора .

Диагональ экрана телевизора равна 77 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стратор» по очереди играет с командами «Монтёр», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Стратор» не будет начинать ни одной игры.

Расстояние между городами A и B равно 350 км. Из города A в город B со скоростью 65 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 750 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 24 секундам. Ответ дайте в метрах.