Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45 этих стекол, вторая — 55. Первая фабрика выпускает 3 бракованных стекол, а вторая — 5. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Дима и Гоша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 15 вопросов текста, а Гоша — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Гоши на 114 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , параллелепипеда , у которого , , .

Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.

Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.

Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен , CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что . Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

В правильной треугольной пирамиде  — середина ребра ,  — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.

Прямая a проходит через точки с координатами и . Прямая b проходит через точку с координатами и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.