Коэффициент полезного дейcтвия (КПД) некоторого двигателя определяетcя формулой , где  — температура нагревателя (в градуcах Кельвина),  — температура холодильника (в градуcах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя КПД этого двигателя будет не меньше , еcли температура холодильника  К? Ответ выразите в градуcах Кельвина.

Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 50, а острый угол равен .

Найдите значение выражения при .

Смешали 7 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества с 8 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 48, равен . Найдите сторону AB этого треугольника.

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 7 тонн природного камня и 12 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 43 мешка цемента. Тонна камня стоит 1500 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен . Ответ дайте в градусах.

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 175 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,2 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,2 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВтч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени с.