В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, объем равен 432. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Найдите значение выражения при .

Найдите значение выражения при .

Найдите , если .

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 3%, а в 2010 году  — на 6% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Дима, Андрей, Саша и Игорь учредили компанию с уставным капиталом 150000 рублей. Дима внес 18% уставного капитала, Андрей  — 60000 рублей, Саша  — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Игорь. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 600000 рублей причитается Игорю? Ответ дайте в рублях.

Бригада маляров красит забор длиной 1050 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 210 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 11 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 74 км/ч, и через 33 минуты после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Найдите (в см²) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .