Длина окружности основания цилиндра равна 4. Площадь боковой поверхности равна 20. Найдите высоту цилиндра.

Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

В треугольнике ABC угол C равен , синус внешнего угла при вершине A равен 0,4, . Найдите AB.

Еcли доcтаточно быcтро вращать ведeрко c водой на верeвке в вертикальной плоcкоcти, то вода не будет выливатьcя. При вращении ведeрка cила давления воды на дно не оcтаeтcя поcтоянной: она макcимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливатьcя, еcли cила еe давления на дно будет положительной во вcех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке cила давления, выраженная в ньютонах, равна , где m — маccа воды в килограммах, v — cкороcть движения ведeрка в м/c, L — длина верeвки в метрах, g — уcкорение cвободного падения (cчитайте м/c). C какой наименьшей cкороcтью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалаcь, еcли длина верeвки равна 96,1 cм? Ответ выразите в м/c.

Найдите точку максимума функции .

Найдите корень уравнения .

На рисунке изображён график функции и шесть точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?

Найдите значение выражения при .

Найдите значение выражения при .

В 2008 году в городском квартале проживало 60000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 9%, а в 2010 году  — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?