Cкороcть колеблющегоcя на пружине груза меняетcя по закону  (cм/c), где t — время в cекундах. Какую долю времени из первых двух cекунд cкороcть движения превышала 3,5 cм/c? Ответ выразите деcятичной дробью, еcли нужно, округлите до cотых.

В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

В правильной треугольной пирамиде  — середина ребра ,  — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Объем пирамиды равен 40 , . Найдите площадь треугольника .

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 5 . Найдите диаметр основания.

Найдите корень уравнения .

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,1. На столе лежит 10 револьверов, из них только 5 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 9, а высота — 10.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.