В треугольнике ABC угол A равен , а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Периметр параллелограмма равен 98. Одна сторона параллелограмма на 5 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как . Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Высота конуса равна 7, а длина образующей — 25 . Найдите диаметр основания конуса.

В треугольнике  — средняя линия. Площадь треугольника равна 36. Найдите площадь треугольника .

При изготовлении подшипников диаметром 64 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,963. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 63,99 мм, или больше, чем 64,01 мм.

Найдите точку максимума функции .

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 12 и высота равна 8.

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 190 метров, второй — длиной 110 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 800 метров. Через 21 минуту после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 1000 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Витя и Ваня выполняют одинаковый тест. Витя отвечает за час на 18 вопросов текста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил свой тест позже Вани на 28 минут. Сколько вопросов содержит тест?