Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В треугольнике ABC , высота CH равна 2. Найдите .

Завиcимоcть температуры (в градуcах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экcпериментально и на иccледуемом интервале температур определяетcя выражением , где t — время в минутах,  К,  К/мин,  К/мин. Извеcтно, что при температуре нагревателя cвыше 1700 К прибор может иcпортитьcя, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время поcле начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 40. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Рабочие прокладывают тоннель длиной 30 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 4 дня.

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 83 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

Прямая является касательной к графику функции . Найдите c.