Слово
«уравнениями»впервые сказано пользователем
Vector 06.01.2006 в 00:52,
и с тех пор употреблялось
223 раза.
Сообщения со словом
«уравнениями»
Запрос выполнился за
0.0114 сек.
- 08.08.2013, 19:31. Schufter в теме
«МА. Криволинейные интегралы первого рода и поверхностные интегралы первого рода»
... интегрирование очень часто кривая задаётся параметрически т е уравнениями вида тогда дифференциал дуги соответственно после замены переменных в подынтегральной функции криволинейный интеграл вычисляется следующим образом где части кривой по которой проводится интегрирование соответствует отрезок изменения параметра несколько сложнее обстоит дело в случае когда кривая задаётся в криволинейных координатах этот вопрос обычно обсуждается в рамках дифференциальной геометрии приведём формулу для вычисления интеграла вдоль кривой заданной в полярных координатах уравнением с чисто теоретической точки зрения достаточно просто понять что криволинейный интеграл первого рода должен сводиться к своему частному случаю определённому интегралу действительно выполняя замену которая диктуется параметризацией кривой вдоль которой вычисляется интеграл мы устанавливаем взаимно-однозначное отображение между частью данной кривой и отрезком изменения параметра а это и есть сведение к интегралу вдоль прямой совпадающей с координатной осью определённому интегралу 4 вычисление поверхностного интеграла первого рода после предыдущего пункта должно быть ясно что одна из основных частей вычисления поверхностного интеграла первого рода запись элемента поверхности по которой выполняется интегрирование опять-таки начнём с простого случая поверхности заданной явным уравнением тогда выполняется замена в подынтегральной функции и поверхностный интеграл сводится к двойному где область плоскости в которую проектируется часть поверхности по которой проводится интегрирование однако часто задать поверхность явным уравнением невозможно и тогда она задаётся параметрически т е уравнениями вида элемент поверхности в этом случае записывается уже сложнее соответствующим образом записывается и поверхностный интеграл где область изменения параметров соответствующая части поверхности по которой проводится интегрирование 5 физический смысл криволинейного и поверхностного интегралов первого рода обсуждаемые интегралы обладают очень простым и наглядным физическим смыслом пусть имеется некоторая кривая линейная плотность которой не является константой а представляет собой функцию точки найдём массу этой кривой разобьём кривую на множество малых элементов в пределах которых её плотность можно приближённо считать константой если длина маленького кусочка кривой равна то его масса где любая точка выбранного кусочка кривой любая так как плотность в пределах этого кусочка приближённо предполагается постоянной соответственно масса всей кривой получится суммированием масс отдельных её частей чтобы равенство стало точным следует перейти к пределу разбиения кривой на бесконечно малые части но это и есть криволинейный интеграл первого рода аналогично разрешается вопрос о полном заряде кривой если известна линейная плотность заряда эти рассуждения легко переносятся на случай неравномерно заряженной поверхности с поверхностной плотностью заряда тогда заряд поверхности есть поверхностный интеграл первого рода замечание громоздкая формула для элемента поверхности заданной параметрически неудобна для запоминания другое выражение получается в дифференциальной геометрии оно использует т н первую квадратичную форму поверхности примеры вычисления криволинейных интегралов первого рода пример 1 интеграл вдоль прямой вычислить интеграл вдоль отрезка прямой проходящей через точки и сначала запишем уравнение прямой вдоль которой проводится интегрирование найдём выражение для вычисляем интеграл пример 2 интеграл вдоль кривой на плоскости вычислить интеграл по дуге параболы от точки до точки заданные точки и позволяют выразить переменную из уравнения параболы вычисляем интеграл однако можно было проводить вычисления и иначе пользуясь тем что кривая задана уравнением разрешённым относительно переменной если принять переменную за параметр то это приведёт к небольшому изменению выражения для дифференциала дуги соответственно интеграл несколько изменится этот интеграл легко вычисляется подведением переменной под дифференциал получится такой же интеграл как и в первом способе вычисления пример 3 интеграл вдоль кривой на плоскости использование параметризации вычислить интеграл вдоль верхней половины окружности можно конечно выразить из уравнения окружности одну из переменных а затем провести остальные вычисления стандартно но можно использовать и параметрическое задание кривой как известно окружность можно задать уравнениями верхней полуокружности отвечает изменение...
- 01.08.2013, 18:46. владимир физик в теме
«Перезагрузка статья 08.06.2013»
... элементарное уравнения максвелла являются волновыми уравнениями дело не в квантовой механике а в интерпретации...
- 22.07.2013, 14:46. Schufter в теме
«МА. Вычисление двойного интеграла»
... упростилась в этом примере вид замены подсказывается уравнениями определяющими границы области интегрирования...
- 05.07.2013, 01:05. Виконт в теме
«Третий постулат СТО»
... перестанут записываться во всех со одними и теми же уравнениями а если вы хотите чтобы в разных со физические законы записывались одними и теми же уравнениями тогда извольте синхронизировать в этих...
- 29.06.2013, 17:35. Silver MC's в теме
«ДМ. Рекурсивные функции»
... задается системой уравнений функция заданная такими уравнениями кратко задается схемой вида поскольку вид системы уравнений и способ задания трех разрешенных функций строго определен то схема является однозначной если мы имеем функцию нескольких переменных то схема рекурсии называется рекурсия с параметрами и задается системой уравнений функция заданная такими уравнениями кратко задается схемой вида 2 операция...
- 23.06.2013, 11:31. стрелец в теме
«эфирные энергетические поля»
... сообщение называется квантовое эмп своими гениальными уравнениями максвелл исключительно точно описал единство...
- 21.06.2013, 21:53. стрелец в теме
«эфирные энергетические поля»
... соответствии с выведенными им четырьмя знаменитыми уравнениями которые до сих пор являются непревзойденными...
- 11.05.2013, 14:40. MIMO в теме
«Доказательства Великой теоремы Ферма»
... должны выполняться равенства 14 15 16 в соответствии с уравнениями 14 15 16 числа равны 17 18 числа должны...
- 13.04.2013, 15:59. Виконт в теме
«Что на самом деле означает постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света?»
... этого законы механики записываться одними и теми же уравнениями сколько ни говори халва во рту слаще не...
- 30.03.2013, 16:17. dubinyansky в теме
«Единая теория всех полей. Легко. Доступно. Научно. К 10-летию теории упругой вселенной.»
... diva 0 в этом и состоит фундаментальная связь между уравнениями максвелла и теорией гукуума вот как выглядит...
